Charlas Cuánticas – 3ras Jornadas AFA Sur

La lógica de la mecánica cuántica y sus consecuencias matemáticas:
La formulación matemática de la mecánica cuántica desarrollada por Werner Heisenberg hace 100 años ha marcado un antes y un después en la Física. Sin embargo, desde el principio han existido objeciones a dicha formulación a pesar de su efectividad. En 1936, von Neumann y Birkhoff analizaron los postulados que se usan habitualmente para exponer la mecánica cuántica y desarrollaron una forma de justificarlos a partir de unos pocos argumentos que implican una visión radicalmente diferente de la estructura que ordena las proposiciones lógicas en la física. La presentación explicará los diferentes tipos de ordenamientos parciales entre elementos o proposiciones lógicas y el significado de proposiciones compatibles. Se discutirán observaciones cualitativas experimentales de la cuántica que nos obligan a abandonar el esquema lógico habitual, pero solamente en un sentido limitado. Se analizará el ordenamiento lógico que requiere la mecánica cuántica y en qué se diferencia del usado en la mecánica clásica. Luego, se procederá a demostrar que los espacios de Hilbert son la herramienta necesaria para proveer ese ordenamiento. Finalmente, se  discutirán los conceptos físicos de medida, observable y estado, cuál es el sentido lógico de estos conceptos y en qué forma matemática podemos expresarlos. A partir de estos principios simples se mostrará las bases de los axiomas habituales que se usan para la enseñanza de la mecánica cuántica. Se tratarán brevemente las fortalezas y debilidades de la forma usual de introducir la cuántica a partir de esos postulados y las dificultades de esquemas alternativos de interpretación.